已知椭圆
上的点到右焦点F的最小距离是
，
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
（I）求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由.
已知二次函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立,设数列
的前
项和
。
（1）求函数
的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设各项均不为
的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（
）,求数列的变号数.
已知数列
，其前
项和
满足
是大于0的常数），且
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式an；
（3）设数列
的前n项和为Tn，试比较
与Sn的大小.
已知函数
其中
为自然对数的底数
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数为单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若
时，求函数
的极小值。
已知数列
满足
，
，且
（1）求
；
（2）若存在一个常数
，使得数列
为等差数列，求的值；
（3）求数列的通项公式。
在△
中，设内角
的对边分别为
，向量
向量
，若
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求△的面积。