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某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量 Y (单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量 X (单位:毫米)有关.据统计,当 X = 70 时, Y = 460 X 每增加10, Y 加5;已知近20年 X 的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(I)完成如下的频率分布表:
近20年六月份降雨量频率分布表

降雨量
70
110
140
160
200
220
频率
1 20
4 20

2 20

(II)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,AA1=,D为AA1中点,BD与AB1交于点O,CO丄侧面ABB1A1.

(Ⅰ)证明:BC丄AB1
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.

在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

(Ⅰ)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;
(Ⅱ)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
(ii)若该考场共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 从这10
人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望.

已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a, b, c, 且2(a2+b2-c2)=3ab.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若c=2,求△ABC面积的最大值.

已知
(1)若不等式的解集为空集,求的范围;
(2)若不等式有解,求的范围。

已知直线是过点,方向向量为的直线。圆方程
(1)求直线l的参数方程;
(2)设直线l与圆相交于两点,求的值。

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