某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量
(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量
(单位:毫米)有关.据统计,当
时,
;
每增加10,
增加5;已知近20年
的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(I)完成如下的频率分布表:
近20年六月份降雨量频率分布表
降雨量 |
70 |
![]() |
140 |
160 |
200 |
220 |
频率 |
(II)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
.(本小题满分12分)已知函数
(1)若求
的极值;
(2)若在定义域内单调递减,求满足此条件的实数
的取值范围。
.(本小题满分10分)
已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.
(1)求展开式中各项的系数的和;
(2)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。
(满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
。
⑴求证:,且当
时,有
;
⑵判断在R上的单调性;
⑶设集合,集合
,若A∩B=
,求a的取值范围。
(满分14分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
(满分14分)已知动圆经过点(1,0),且与直线相切,
(1)求动圆圆心的轨迹方程。
(2)在(1)中的曲线上求一点,使这点到直线的距离最短。