某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量
(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量
(单位:毫米)有关.据统计,当
时,
;
每增加10,
增加5;已知近20年
的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(I)完成如下的频率分布表:
近20年六月份降雨量频率分布表
降雨量 |
70 |
![]() |
140 |
160 |
200 |
220 |
频率 |
(II)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
(本小题满分14分)
已知向量与向量
的对应关系可用
表示.试问是否存在向量
,使得
成立?如果存在,求出向量
;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知向量
(1)若,求向量
的夹角;
(2)(2)若,求函数
的最值以及相应的
的值.
(本小题满分12分)
已知函数的最大值为
.
(1)求常数的值;
(2)求使成立的
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知向量.
(1)求;
(2)若与
平行,求
的值;
(3)若与
的夹角是钝角,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)写出函数的单调递增区间.