在中,内角的对边分别为,已知．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)的值．
如图，焦距为
的椭圆
的两个顶点分别为
和
，且
与n
，
共线．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆有两个不同的交
点
和
，且原点
总在以
为直径的圆的内部，求实数
的取值范围．
若正数项数列
的前
项和为
，首项
，点
，
在曲线
上.
（1）求
，
；
（2）求数列的通项公式
；
（3）设
,
表示数列
的前项和，若
恒成立，求及实数
的取值范围.
在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
（1）当
，且的面积为
时，求a的值；
（2）当
时，求
的值．
某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当文明交通宣传志愿者，20名学生的名额分配为高一12人，高二6人，高三2人．
（1）若从20名学生中选出3人做为组长，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；
（2）若将4名教师随机安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
已知函数
.
（1）求
的最小正周期和最小值；
（2）若
，
且
，求
的值.