已知函数 $f\left(x\right)=A\sin (3x+\phi )(A>0,x\in (-\infty ,+\infty \left)\right),0<\phi <\pi$在 $x=\frac{\pi }{12}$时取得最大值4．　
(1)求 $f\left(x\right)$的最小正周期；
(2)求 $f\left(x\right)$的解析式；
(3)若 $f(\frac{2}{3}\alpha +\frac{\pi }{12})=\frac{12}{5}$,求 $\sin \alpha$．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 多面角及多面角的性质