一条双曲线
的左、右顶点分别为
，点
是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线
与
交点的轨迹
的方程式；
（2）若过点
的两条直线
和
与轨迹
都只有一个交点，且
,求
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
(
为常数)在
上的最小值为
，试将用表示出来，并求出的最大值．
（本小题满分12分）
定义在R上的函数
，
，当
时，
，且对任意实数
，
有
，
(1) 求证：
；（2）求证：对任意的
∈R，恒有>0；
（3）证明：是R上的增函数；（4）若
，求的取值范围.、
（本小题满分12分）
已知函数
， 定义域为
（1）证明函数
是奇函数；
（2）若
试判断并证明
上的单调性
（本小题满分12分）
如图，用长为1米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，
求此框架围成的面积y与x的函数式y="f" (x)，并写出它的定义域.
（本小题满分12分）
已知函数
(Ⅰ）求
的值；
(Ⅱ）求
（
）的值；
(Ⅲ）当
时，求函数
的值域.