某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素
；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素
.另外，该儿童这两餐需要的营养
中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素
.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
（本小题满分12分）已知
,函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数f(x)的单调递增区间;
（Ⅱ）若函数f(x)在上单调递减，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数f(x)在
上单调递增，求的取值范围.
在
中，角A、B、C的对边分别为
（1）求角B；
（2）设
的取值范围。
（本小题满分12分）已知点列M
，M
，…，M
，…，且
与
垂直，其中是不等于零的实常数，是正整数，设
，求数列
的通项公式，并求其前n项和S。
如图所示，有两条相交成60°角的直路XX′和YY′，交点是O，甲、乙分别在OX、OY上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿XX′方向，乙沿Y′Y的方向步行.
（1）起初，两人的距离是多少？
（2）用t表示t小时后两人的距离；
（3）什么时候两人的距离最短？
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°,c=3b.求:
(1)
的值;
(2)
的值.