如图,在圆锥 P O 中,已知 P O = 2 , ⊙ O 的直径 A B = 2 ,点 C 在 A B 上,且 ∠ C A B = 30 ° , D 为 A C 的中点. (I)证明: A C ⊥ 平面 P O D
(II)求直线和平面 P A C 所成角的正弦值.
直线与双曲线的左支交于两点,另一直线过点和的中点,求直线在轴上的截距的取值范围。
设点到点的距离之差为,到轴的距离与到轴的距离之比为,求的取值范围。
已知的双曲线与椭圆有相同焦点,求双曲线的方程。
求焦距为,的双曲线的标准方程。
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点。 (1)求此双曲线的方程;(2)若点在双曲线上,求证:。
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