如图，在圆锥PO中，已知PO2,⊙O的直径AB2,点C在AB-优题课

题文

如图，在圆锥 $P O$ 中，已知 $P O = \sqrt{2}$ , $⊙ O$ 的直径 $A B = 2$ ,点 $C$ 在 $A B$ 上，且 $∠ C A B = 30 °$ , $D$ 为 $A C$ 的中点．
（I）证明： $A C ⊥ 平面 P O D$

（II）求直线和平面 $P A C$ 所成角的正弦值．

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

已知数列{a_n}满足a_n+1=(n∈N^*),且a₁=.
(1)求证：数列是等差数列,并求a_n.
(2)令b_n=(n∈N^*),求数列{b_n}的前n项和T_n.

设{a_n}是公比为正数的等比数列,a₁=2,a₃=a₂+4.
(1)求{a_n}的通项公式.
(2)设{b_n}是首项为1,公差为2的等差数列,求{a_n+b_n}的前n项和S_n.

已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
(1)求ω的值.
(2)设α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.

已知平面向量a=(,-1),b=.
(1)若x=(t+2)a+(t²-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).
(2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ为a与b的夹角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin²(θ-x),求f(x)的单调递增区间.