如图，在圆锥 P O 中，已知 P O = 2 , ⊙ O 的直径 A B = 2 ,点 C 在 A B 上，且 ∠ C A B = 30 ° , D 为 A C 的中点． （I）证明： A C ⊥ 平面 P O D
（II）求直线和平面 P A C 所成角的正弦值．
已知函数． （Ⅰ）若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围； （Ⅱ）当时，求出的极值； （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若在内恒成立，试确定的取值范围．
在中,内角所对的边分别为．，，． （Ⅰ）求的值和的面积；（Ⅱ）求的值．
已知函数 （Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；
在中,角、、所对的边分别是、、, 向量,且与共线． （Ⅰ）求角的大小; （Ⅱ）设,求的最大值及此时角的大小．
已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的单调递减区间； （Ⅲ）求在区间上的最大值和最小值．
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．
在其定义域上是增函数，求实数
的取值范围；
时，求出
在
内恒成立，试确定
中,内角
所对的边分别为
．
，
，
．
的值和
的值．
为
的极值点，求实数
的值；
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
, 向量
,且
与
共线．
,求
的最大值及此时角
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．