已知向量a=(
,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
(1)求ω的值.
(2)设α,β∈
,f
=
,f
=-
,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.
已知函数
，
.
（Ⅰ）求方程
=0的根；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
，问： 
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
已知点
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆上任意一点，到焦点
的距离的最大值为
，且
的最大面积为
.
（I）求椭圆
的方程。
（II）点
的坐标为
，过点且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点。对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。
已知数列
（常数p>0），对任意的正整数n，
并有
（I）试判断数列
是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；
（II）令
的前n项和，求证：
如图4，已知平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线
的中点，已知
（I））求证：
⊥平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.