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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图所示,PA为圆O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E.

(1)求证:
(2)求AD·AE的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P - ABCD中,ΔPCD为等边三角形,四边形ABCD为矩形,平面PDC丄平面ABCD,M,N、E分别是AB,PD,PC的中点,AB =2AD.

(I)求证DE丄MN;
(II)求二面角B-PA-D的余弦值.

(本小题满分12分)
有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求:
(I )试验一次就成功的概率是多少?
(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少?
(m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验?

(本小题满分12分)
已知函数(其中)的图象关于直线x=对称.
(I)求的值;
(II)求函数在区间【,O】上的最小值.

.(本小题满分13分)
已知数列的首项
(I)证明:数列{-1}是等比数列
(II)求数列{}的前n项和Sn.

(本小题满分12分)
在三棱锥P-ABC中,是边长为的等边三角形,AB=2,0,D分别是AB,PB的中点.

(I )求证:OD//平面PAC;
(II)求证:平面PAB丄平面ABC
(III) 求三棱锥P-ABC的体积

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