.(本小题满分13分）
已知数列
的首项
(I)证明：数列{
-1}是等比数列
；
(II)求数列{
}的前n项和Sn.
(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.
求：（I）打满3局比赛还未停止的概率；
（II）比赛停止时已打局数
的分别列与期望E.
(本小题满分10分) 已知
的面积为
，且满足
,设
和
的夹角为
（I）求的取值范围；
（II）求函数
的最大值与最小值
（本小题满分12分）已知数列{
}满足
=
，是{}的前
项的和，
.（1）求；（2）证明：
已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M为EF的中点。
⑴求证：BM∥平面AEC；
⑵求证：平面AEC⊥平面AFC；
⑶若AF与平面BDEF成600角，求二面角A-BM-D的余弦值。
已知椭圆：
上一点
及其焦点
满足
⑴求椭圆的标准方程。
⑵如图，过焦点F2作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N。
①线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
②求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。