如图，在 ， 区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度 的大小可调，方向不变。一质量为 、电荷量为 的粒子以速度 从磁场区域左侧沿 轴进入磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过 轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值 ；
（2）如果磁感应强度大小为 ，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与 轴正方向的夹角及该点到 轴的距离。
如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为
的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5
，求：
（1）小球最低点时的线速度大小？
（2）小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
宇航员站在一星球表面上的h高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L;若抛出时的初速度增大两倍,则抛出点与落地点之间的距离变为
L . 已知两落地点在同一水平面上.求该星球表面的重力加速度.
小船在静水中的划速为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽120m。
①小船怎样才能沿最短路径渡过河去？渡河需时间多少？
②小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时间多少？
一个连同装备共有100kg的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船45 m位置与飞船处于相对静止的状态，装备中有一个高压贮氧筒，能以50m/s速度喷出气体。
①航天员为了能在10min时间内返回飞船，估算他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出多少气体？
②假设他在开始返回的瞬时释放0.1 kg的氧气，估算则他需要多长时间返回宇宙飞船？ 返回宇宙飞船这段时间需要呼吸多少氧气？（.宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10－4kg/s，）
已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226。试问：
①镭核中有几个质子？几个中子？
②镭核所带电荷量为多少？
③若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
④是镭的一种同位素，让226 88Ra和228 88Ra以相同速度垂直射入磁应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？