如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有-优题课

题文

如图，一竖直圆管质量为 $M$ ，下端距水平地面的高度为 $H$ ，顶端塞有一质量为 $m$ 的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知 $M = 4 m$ ，球和管之间的滑动摩擦力大小为 $4 mg$ ， $g$ 为重力加速度的大小，不计空气阻力。

（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；

（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；

（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

科目物理题型计算题难度较难

知识点：动能定理牛顿运动定律的综合应用

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在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为 $H$ 的平台上 $A$ 点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑 $u$ 的道向下运动到 $B$ 点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为 $L$ ， $B$ 点的高度 $h$ 可由运动员自由调节（取 $g = 10 m / s^{2}$ ）。求：

（1）运动员到达 $B$ 点的速度与高度 $h$ 的关系；

（2）运动员要达到最大水平运动距离， $B$ 点的高度 $h$ 应调为多大？对应的最大水平距离 $S_{m a x}$ 为多少？

（3)若图中 $H = 4 m$ ， $L = 5 m$ ，动摩擦因数 $u = 0.2$ ，则水平运动距离要达到 $7 m$ ， $h$ 值应为多少？

汽车以12m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s²,则
(1)需经多长时间汽车才能停止？
(2)汽车在20s内通过的位移是多少？
(3)如果必须在10s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？

一质点做匀加速直线运动，初速度为10m/s ，加速度为2m/s²。试求该质点：
（1）第5s末的速度
（2）前5s内的平均速度
（3）第3s内的位移

⑴在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为 $λ_{0}$ ，该金属的逸出功为。若用波长为 $λ$ （ $λ < λ_{0}$ ）的单色光做该实验，则其遏止电压为。已知电子的电荷量、真空中的光速和布朗克常量分别为 $e$ 、 $c$ 和 $h$ 。
⑵如图， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三个木块的质量均为 $m$ 。置于光滑的水平面上， $B$ 、 $C$ 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 $B$ 和 $C$ 紧连，使弹簧不能伸展，以至于 $B$ 、 $C$ 可视为一个整体。现 $A$ 以初速 $v_{0}$ 沿 $B$ 、 $C$ 的连线方向朝 $B$ 运动，与 $B$ 相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使 $C$ 与 $A$ 、 $B$ 分离。已知 $C$ 离开弹簧后的速度恰为 $v_{0}$ 。求弹簧释放的势能。

如图，一透明球体置于空气中，球半径R＝10 cm，折射率n＝.MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，AB与MN间距为5 cm，CD为出射光线．

(1)补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
(2)求CD与MN所成的角α.(需写出求解过程)

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