不等式 x + 1 x + 2 ≥ 1 的实数解为 ．
幂函数的图象过点，则=__________．
我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法： ①双曲线是黄金双曲线； ②若，则该双曲线是黄金双曲线； ③若为左右焦点，为左右顶点，，且，则该双曲线是黄金双曲线； ④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线． 其中正确命题的序号为 ．
已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线交点的极坐标为 ________．
参数方程（为参数）化为普通方程为 ．
如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米．
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的图象过点
，则
的双曲线
称为黄金双曲线．如图是双曲线
是黄金双曲线；
，则该双曲线是黄金双曲线；
为左右焦点，
为左右顶点，
，
且
，则该双曲线是黄金双曲线；
经过右焦点
且
，
，则该双曲线是黄金双曲线．
的极坐标方程分别为
，则曲线
交点的极坐标为 ________．
（
为参数）化为普通方程为 ．
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米．