过抛物线y22px(p<0)的焦点F作倾斜角为45∘的直线交-优题课

过抛物线 $y^{2} = 2 px (p > 0)$ 的焦点F作倾斜角为 $4 5^{\circ}$ 的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则 $p =$ ________________.

科目数学题型填空题难度中等

不论m取何值，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点________．

当过点P(1，2)的直线l被圆C：(x－2)²＋(y－1)²＝5截得的弦最短时，直线l的方程为________．

已知直线l₁的方向向量为a＝(1，3)，直线l₂的方向向量为b＝(－1，k)，若直线l₂经过点(0，5)且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为________．

直线x＋a²y－a＝0(a>0，a是常数)，当此直线在x、y轴上的截距和最小时，a＝________．

若点P(1，1)为圆(x－3)²＋y²＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为________．