已知函数f(x)|x12||x12|，M为不等式f(x)＜2-优题课

题文

已知函数 $f (x) = | x - \frac{1}{2} | + | x + \frac{1}{2} |$ ， M为不等式 $f (x) ＜ 2$ 的解集.

（1）求 $M$ ；

（2）证明：当 $a, b \in M$ 时， $∣ a + b ∣ ＜ ∣ 1 + ab ∣$ 。

科目数学题型解答题难度较难

相关试题

（本小题满分12分）已知命题：，命题：（）．
若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围．

如图，单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交于点A，与钝角α的终边OB交于点B(x_B，y_B)，设∠BAO＝β.

(1)用β表示α；
(2)如果 sin β＝，求点B(x_B，y_B)坐标；
(3)求x_B－y_B的最小值．

如图，A，B是单位圆上的两个质点，点B坐标为(1,0)，∠BOA＝60°.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动．

(1)求经过1 s 后，∠BOA的弧度；
(2)求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间．

求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°.

已知sin α<0，tan α>0.
(1)求α角的集合；
(2)求终边所在的象限；
(3)试判断tansincos的符号．