已知函数f(x)|x12||x12|，M为不等式f(x)＜2-优题课

题文

已知函数 $f (x) = | x - \frac{1}{2} | + | x + \frac{1}{2} |$ ， M为不等式 $f (x) ＜ 2$ 的解集.

（1）求 $M$ ；

（2）证明：当 $a, b \in M$ 时， $∣ a + b ∣ ＜ ∣ 1 + ab ∣$ 。

科目数学题型解答题难度较难

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（本小题满分12分）
定义在非零实数集上的函数满足关系式且在区间上是增函数
（1）判断函数的奇偶性并证明你的结论；
（2）解不等式

（本小题满分12分）
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（1）求角A的大小；
（2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

（本小题满分12分）
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（Ⅰ）当k=－2时，求使成立的实数t值；
（Ⅱ）若，求k的取值范围.

（本小题满分13分）
已知是实数，设函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）设为函数在区间上的最小值
① 写出的表达式；
② 求的取值范围，使得

、（本小题满分13分）
已知等差数列中，且是方程的两根，数列的前项和．
（1）求数列和的通项公式；
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