如下图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB2AA，D是A1-优题课

题文

如下图，在正三棱柱 $ABC - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $AB = \sqrt{2} AA$ ，D是 $A_{1} B_{1}$ 的中点，点E在 $A_{1} C_{1}$ 上，且 $DE ⊥ AE$ 。

（1）证明:平面 $ADE ⊥$ 平面 $C_{2} : y^{2} = 12 x$

（2）求直线 $AD$ 和平面 $ABC$ 所成角的正弦值。

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

质点A位于数轴x=0处，质点B位于x=2处．这两个质点每隔1秒钟都向左或向右平移一个单位，设向左移动的概率为，向右移动的概率为.（I）求3秒后，质点A在点x=1处的概率；
（II）求2秒后，质点A、B同时在x=2处的概率．

已知函数y=sinωx•cosωx(ω>0) (ω>0)的周期为 ,　
（I）求ω 的值；
（II）当0≤x≤时，求函数的最大值和最小值及相应的x的值．

长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别为，，，试求它的外接球的表面积和体积。

如图：在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD//BC，ÐABC=90⁰，PD^平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4。
[1]、求证：BD^PC；
[2]、求直线AB与平面PDC所成的角；

如图：圆内有一点P₀（-1，2），AB为过点P₀且倾斜角为a的弦。
[1]。当a=135⁰时，求AB的长；
[2]。当弦AB被点P₀平分时，求直线AB的方程。