真空中存在电场强度大小为 的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 ，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间 后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g．
（1）油滴运动到B点时的速度；
（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 和 应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．
一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车的速度恒为20 m/s，人与车的质量之和为200 kg，摩托车与轨道间的动摩擦因数为μ=0.1，车通过最低点A时，发动机功率为12 kW，求车通过最高点B时发动机的功率（g取10 m/s2）.
如图所示为一种加速度仪的示意图。质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻弹簧，电源的电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中。求：
⑴系统的加速度a（以向右为正）和电压表读数U的函数关系式。
⑵将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？
⑶若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？
（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，P1离A的距离xl．
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P1离A的距离x2．
（3）在托盘上未放物体时通常先核准零点，其方法是：调节P2，使P2离A的距离也为xl，从而使P1、P2间的电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间的电压U之间的函数关系式．
（1）加速电场的电压U
（2）Q点的坐标（x，y）
（3）电子打在荧光屏上的速度．
“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上．假设“勇气”号下落及反弹运动均沿竖直方向．已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一（取地球表面的重力加速度为10m/s2，计算结果可保留根式）．
（1）根据上述数据，火星表面的重力加速度是多少？
（2）若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m高处与降落伞脱离时的机械能的20﹪，不计空气的阻力，求“勇气”号与降落伞脱离时的速度