设 O为坐标原点，动点 M在椭圆 C： $\frac{x^2}{2}+$ y ²＝1上，过 M作 x轴的垂线，垂足为 N，点 P满足 $\stackrel{\to }{\mathit{NP}}=\sqrt{2}\stackrel{\to }{\mathit{NM}}$ ．

（1）求点 P的轨迹方程；

（2）设点 Q在直线 x＝﹣3上，且 $\stackrel{\to }{\mathit{OP}}$ • $\stackrel{\to }{\mathit{PQ}}=$ 1．证明：过点 P且垂直于 OQ的直线 l过 C的左焦点 F．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等