设a， $b\in R$ ， $\left|a\right|\le 1$ ．已知函数 $f（x）=x^3﹣6x^2﹣3a（a﹣4）x+b$ ， $g（x）=e^{x}f（x）$ ．

（Ⅰ）求 $f（x）$ 的单调区间；

（Ⅱ）已知函数 $y=g（x）$ 和 $y=e^x$ 的图象在公共点 $（x_0\mathit{ }，{\mathit{y}}_0）$ 处有相同的切线，

（i）求证： $f（x\mathit{）在}x=x_0$ 处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式 $g（x）\le e^x$ 在区间 $[x_0﹣1，x_0+1]$ 上恒成立，求b的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等