设O为坐标原点，动点M在椭圆
上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足
.
(1) 求点 P的轨迹方程；
(2) 设点 Q在直线 上，且 .证明：过点 P且垂直于 的直线 l过 C的左焦点 F.
（本小题满分10分）
（Ⅰ）证明：
．
（Ⅱ）已知圆的方程是
，则经过圆上一点
的切线方程为
，类比上述性质，试写出椭圆
类似的性质．
选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）解不等式
；
（2）对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），射线
与曲线交于（不包括极点O）三点
（1）求证：
；
（2）当
时，B，C两点在曲线上，求
与
的值
选修4—1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙的割线，
（1）证明：
;
（2）证明：
∥
．
已知函数
，函数
的图像在点
处的切线平行于
轴
（1）求
的值;
（2）求函数的极值;
（3）设斜率为
的直线与函数
的图像交于两点
，证明
．