已知函数f(x)ax3axxln⁡x,且f(x)≥0.（1）-优题课

题文

已知函数 $f (x) = a x^{3} - ax - x \ln x,$ 且 $f (x) \geq 0$ .

（1）求 a；

（2）证明： $f (x)$ 存在唯一的极大值点 $x_{0}$ ，且 $e^{- 2} < f (x_{0}) < 2^{- 3}$ .

科目数学题型解答题难度较难

相关试题

已知函数f（x）=|log₂（x+1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）=f（n）.
求证：（1）m+n＞0；
（2）f（m²）＜f（m+n）＜f（n²）.

某人乘坐出租车从A地到乙地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为10元，每km价1.2元的出租车；第二种方案，乘起步价为8元，每km价1.4元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的里路是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较适合？

设求证

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²－14x＋45＝0的两根，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n＝1－b_n.
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)记c_n＝a_nb_n，求证：c_n_＋1≤c_n.

已知是定义在上的奇函数，且，若、，，有；
（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若≤对所有的、恒成立，求实数的取值范围。