（本小题共14分）已知函数
其中常数
.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，若函数
有三个不同的零点，求m的取值范围；
（3）设定义在D上的函数
在点
处的切线方程为
当
时，若
在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数
是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表.
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？
某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：
| 推销员编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
工作年限 （年） |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 |
年推销金额 （万元） |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程.
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
已知
是复数，
，
均为实数，且复数
在复平面上对应的点在第四象限.
（1）求复数（2）试求实数
的取值范围.
如右图，设由抛物线
与过它的焦点F的直线
所围成封闭曲面图形的面积为
(阴影部分)。
（1）设直线与抛物线
交于两点
,且
,直线的斜率为
,试用表示
；
（2）求
的最小值。
已知函数
,求导函数
,并确定
的单调区间