（本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和
，高为3．
（1）求这个等腰梯形的外接圆E的方程；
（2）若线段MN的端点N的坐标为（5，2），端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．
(本小题8分)
已知集合A=｛x｜1-a<x<1+a｝,B=｛x｜-1<x<7｝,若A∩B=A,求a的取值范围.
(本小题12分)
已知
,
(1)判断
的奇偶性并用定义证明；
(2)当
时，总有
成立，求
的取值范围.
(本小题8分)
设函数
是定义域在
的函数，且
，对于任意的实数
，都有
，当
>0时，
.
(1)求
的值；
(2)判断函数
在的单调性并用定义证明；
(3)若
，解不等式
.
已知椭圆
的离心率为
，椭圆上任意一点到右焦点
的距离的最大值为
。
（I）求椭圆的方程；
（II）已知点
是
线段
上一个动点（
为坐标原点），是否存在过点且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点，使得
，并说明理由。
（本小题满分14分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF
平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；