（本小题满分12分）等差数列
中，
，其前
项和为
.等比数列
的各项均为正数，
，且
，
.
（Ⅰ）求数列
与
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得
，
为的中点.若P为AC上的点，且满足
.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（本小题满分12分）已知向量m＝（
sinωx，cosωx），n＝（cosωx,－cosωx）,若函数f（x）＝m·n的图象关于直线
对称，其中ω取所有可能值中的最小正数值.
（Ⅰ）求
的周期和单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC中，如果f（
）＝
，b＝4，且asinA－bsinB＝sinC（c－
b），求△ABC的面积.
（本小题满分12分）一次数学测验，某班50名同学的成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，……，第五组
.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个同学的成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率.
（本小题满分14分）设函数f（x）＝ln x＋
在（e，＋∞）内有极值.
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若存在x0＞1使得k＞f（x0）＋
成立，求整数k的最小值；
（Ⅲ）若x1∈（0，1），x2∈（1，＋∞）.求证：f（x2）－f（x1）＞e＋2－
（注：e是自然对数的底数）.
中，
的对边分别是
，已知
.
的值；
求