（1）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T 1、T 2、T 3。用N 1、N 2、N 3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N 1________N 2， T 1________T 3， T 3， N 2________N 3。（填"大于""小于"或"等于"）
（2）如图，一容器由横截面积分别为2 S和 S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为 p 0和 V 0 ， 氢气的体积为2 V 0 ， 空气的压强为 p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
（i）抽气前氢气的压强；
（ii）抽气后氢气的压强和体积。
正沿平直轨道以速度
匀速行驶的车厢内，前面高
的支架上放着一个小球，如图所示，若车厢突然改以加速度
，做匀加速运动，小球落下，则小球在车厢底板上的落点到架子的水平距离为多少？
如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量
的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道
。以知
段斜面倾角为53°，
段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均
=0.5，
点离
点所在水平面的高度
。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和
点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（
）
（1）若圆盘半径
，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）求滑块到达
点时的动能。
（3）从滑块到达
点时起，经
正好下滑通过
点，求
之间的距离。
如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：
(1)小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C与B点水平距离s是多少?
游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图所示模型。弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开。试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力）。
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期。