已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（Ⅰ）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）证明： ；
（Ⅲ）若 ， 这两个函数的所有极值之和不小于 ，求a的取值范围．
如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
∥
，
，
是
中点，
是
上的点，且
，
为
中
边上的高．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积；
（3）证明：
平面
．
如图，矩形
所在的平面与直角梯形
所在的平面互相垂直，
∥
,
．
（1）求证：平面
∥平面
；
（2）若
，求证
.
如图，直三棱柱
中，
，
，
，点
分别为
和
的中点．
（1）证明：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
如图所示，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是棱
上的动点．
（1）若是的中点，求证：
//平面
；
（2）若
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若
，
，
，求四棱锥的体积．
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
和平面
垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
∥平面；
（3）求三棱锥
的体积．