已知函数 f ( x ) = lnx + a x 2 + ( 2 a + 1 ) x．
（1）讨论 f ( x ) 的单调性；
（2）当 a ﹤ 0 时，证明 f ( x ) ≤ - 3 4 a - 2 ．
已知函数，其中. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求f（x）的单调区间．
已知函数 （1）若为的极值点，求的值； （2）若的图象在点处的切线方程为， ①求在区间上的最大值； ②求函数的单调区间．
已知函数 （Ⅰ）当在区间上的最大值和最小值； （Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．
若，其中． （1）当时，求函数在区间上的最大值； （2）当时，若，恒成立，求的取值范围．
已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴． （1）确定与的关系； （2）试讨论函数的单调性； （3）证明：对任意，都有成立。
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，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
为
的极值点，求
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，
上的最大值；
的单调区间．
在区间
上的最大值和最小值；
上，函数
的图象恒在直线
下方，求
的取值范围．
，其中
．
时，求函数
在区间
上的最大值；
时，若
，
恒成立，求
的取值范围．
，
，函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
与
的关系；
，都有
成立。