如图，在边长为4的正方形ABCD中将ΔABD沿射线BD平移，-优题课

如图，在边长为 $4$ 的正方形 $ABCD$ 中将 $Δ A B D$ 沿射线 $BD$ 平移，得到 $Δ E G F$ ，连接 $EC$ 、 $GC$ ．求 $EC + GC$ 的最小值为 ______ ．

科目数学题型填空题难度中等

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有　　两．（注：明代时1斤 $= 16$ 两，故有“半斤八两”这个成语）

按一定规律排列的一列数依次为： $\frac{2}{3}$ ，1， $\frac{8}{7}$ ， $\frac{11}{9}$ ， $\frac{14}{11}$ ， $\frac{17}{13}$ ， $\dots$ ，按此规律，这列数中的第100个数是　　．

一个正多边形的一个外角为 $30 °$ ，则它的内角和为　　．

$\sqrt{8} + \sqrt{2} =$ 　　．

如图，图中二次函数解析式为 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 则下列命题中正确的有　　（填序号）

① $abc > 0$ ；② $b^{2} < 4 ac$ ；③ $4 a - 2 b + c > 0$ ；④ $2 a + b > c$ ．