如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BDBA．（1）尺规-优题课

题文

如图，在 $△ ABC$ 中， $D$ 是 $BC$ 边上一点，且 $BD = BA$ ．

（ 1 ）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）

①作 $∠ ABC$ 的角平分线交 $AD$ 于点 $E$ ；

②作线段 $DC$ 的垂直平分线交 $DC$ 于点 $F$ ．

（ 2 ）连接 $EF$ ，直接写出线段 $EF$ 和 $AC$ 的数量关系及位置关系．

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.

（1）证明：AB∥EC.
（2）求出∠ACE的度数.
（3）证明△ACD≌△BCE.
（4）判断△FCH为何种三角形并加以证明.

如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求证：BC=AE。

（1）画出△ABC关于轴对称的图形△A₁B₁C₁，并指出△A₁B₁C₁的顶点坐标.
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的图形△A₂B₂C₂_，并指出△A₂B₂C₂的顶点坐标.

如图所示，△ABC为等腰三角形，AB=AC且AD⊥BC，垂足为D，求证：△ABD≌△ACD。

如图，已知AB=AC，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD.