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小云统计了自己所住小区 5 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量(单位:千克),相关信息如下:

a .小云所住小区 5 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量统计图:

b .小云所住小区 5 1 日至 30 日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下:

1 )该小区 5 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为         (结果取整数)

2 )已知该小区 4 月的厨余垃圾分出量的平均数为 60 ,则该小区 5 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为 4 月的        倍(结果保留小数点后一位);

3 )记该小区 5 1 日至 10 日的厨余垃圾分出量的方差为 s 1 2 , 5 11 日至 20 日的厨余垃圾分出量的方差为 s 2 2 5 21 日至 30 日的厨余垃圾分出量的方差为 s 3 2 .直接写出 s 1 2 , s 2 2 , s 3 2 的大小关系.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线C1:y=x2+3先向右平移1个单位,再向下平移7个单位得到抛物线C2。C2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)。

(1)求抛物线C2的解析式;
(2)若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C,与抛物线C2交于点D,与抛物线C1交于点E,连结AD、DB、BE、EA,请证明四边形ADBE是菱形,并计算它的面积;
(3)若点F为对称轴DE上任意一点,在抛物线C2上是否存在这样的点G,使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,请求出点G的坐标,如果不存在,请说明理由。

如图,点O是边长为1的等边△ABC内的任一点,设∠AOB=°,∠BOC=°

(1)将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD,如图2所示. 求证:OD=OC。
(2)在(1)的基础上,将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC,连结DE,如图3所示. 求证:OA=DE
(3)在(2)的基础上, 当满足什么关系时,点B、O、D、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。

为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式.
(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?

如图,OC平分∠MON,点A在射线OC上,以点A为圆心,半径为2的⊙A与OM相切与点B,连接BA并延长交⊙A于点D,交ON于点E.

(1)求证:ON是⊙A的切线;
(2)若∠MON=60°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)

设点的坐标(),其中横坐标可取-1,2,纵坐标可取-1, 1,2,
(1)求出点的坐标的所有等可能结果(用树形图或列表法求解);
(2)求点与点(1,-1)关于原点对称的概率。

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