已知T（a3b）2（2a3b）（2a﹣3b）a2．（1）化简-优题课

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题文

已知 $T = （ a + 3 b ）^{2} + （ 2 a + 3 b ）（ 2 a ﹣ 3 b ） + a^{2}$ ．

（1）化简 $T$ ；

（2）若关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 2 a x ﹣ a b + 1 ＝ 0$ 有两个相等的实数根，求 $T$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

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在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有1、2、3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明和小红做一个游戏，小明先摸出一球，记着编号后放入，小红再摸出一球，记住编号．
（1）求小明和小红都摸出2号球的概率；
（2）若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数，则小明获胜，是合数，则小红胜，既不是质数又不是合数，则重新游戏．你认为这个游戏规则合理吗？请说明理由．

如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．求证：GE=FH．

如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是1，把△先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′．在坐标系中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．

解不等式：2－3（x－1）＞0．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为．点P是二次函数图象上A、B两点之间的一个动点（不与点A、B重合），设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交AB于点C，作PD⊥AB于点D．

（1）求b及sin∠ACP的值；
（2）用含m的代数式表示线段PD的长；
（3）连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为．如果存在，直接写出m的值；如果不存在，请说明理由．

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