学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论-优题课

题文

学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占 $20 %$ ，创新设计占 $50 %$ ，现场展示占 $30 %$ 计算选手的综合成绩（百分制）．某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识 $85$ 分，创新设计 $88$ 分，现场展示 $90$ 分，那么该同学的综合成绩是＿＿＿＿分．

科目数学题型填空题难度中等

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如图，已知 $∠ XOY = 60 °$ ，点 $A$ 在边 $OX$ 上， $OA = 2$ ．过点 $A$ 作 $AC ⊥ OY$ 于点 $C$ ，以 $AC$ 为一边在 $∠ XOY$ 内作等边三角形 $ABC$ ，点 $P$ 是 $ΔABC$ 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 $P$ 作 $PD / / OY$ 交 $OX$ 于点 $D$ ，作 $PE / / OX$ 交 $OY$ 于点 $E$ ．设 $OD = a$ ， $OE = b$ ，则 $a + 2 b$ 的取值范围是　　．

已知 $ΔABC$ 中， $AB = 10$ ， $AC = 2 \sqrt{7}$ ， $∠ B = 30 °$ ，则 $ΔABC$ 的面积等于　　．

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 都在 $⊙ O$ 上， $OC ⊥ OB$ ，点 $A$ 在劣弧 $\hat{BC}$ 上，且 $OA = AB$ ，则 $∠ ABC =$ 　　．

命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是　　．

方程组 $\{\begin{matrix} x - y = 2 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ 的解是　 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ 　．

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