如图， $AB$是 $\odot O$的直径， $CD$是 $\odot O$的弦， $AB\perp CD$，垂足是点 $H$，过点 $C$作直线分别与 $AB，AD$的延长线交于点 $E，F$，且 $\angle ECD＝2\angle BAD$．

（1）求证： $CF$是 $\odot O$的切线；

（2）如果 $AB＝10，CD＝6$，

①求 $AE$的长；

②求 $△AEF$的面积．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等