抛物线 $y＝x^2﹣2x﹣3$交 $x$轴于 $A，B$两点（ $A$在 $B$的左边）， $C$是第一象限抛物线上一点，直线 $AC$交 $y$轴于点 $P$．

（1）直接写出 $A，B$两点的坐标；

（2）如图（1），当 $OP＝OA$时，在抛物线上存在点 $D$（异于点 $B$），使 $B，D$两点到 $AC$的距离相等，求出所有满足条件的点 $D$的横坐标；

（3）如图（2），直线 $BP$交抛物线于另一点 $E$，连接 $CE$交 $y$轴于点 $F$，点 $C$的横坐标为 $m$．求 $\frac{\mathit{FP}}{\mathit{OP}}$的值（用含 $m$的式子表示）．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难