抛物线y＝x2﹣2x﹣3交x轴于A，B两点（A在B的左边），-优题课

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题文

抛物线 $y ＝ x^{2} ﹣ 2 x ﹣ 3$ 交 $x$ 轴于 $A ， B$ 两点（ $A$ 在 $B$ 的左边）， $C$ 是第一象限抛物线上一点，直线 $A C$ 交 $y$ 轴于点 $P$ ．

（1）直接写出 $A ， B$ 两点的坐标；

（2）如图（1），当 $O P ＝ O A$ 时，在抛物线上存在点 $D$ （异于点 $B$ ），使 $B ， D$ 两点到 $A C$ 的距离相等，求出所有满足条件的点 $D$ 的横坐标；

（3）如图（2），直线 $B P$ 交抛物线于另一点 $E$ ，连接 $C E$ 交 $y$ 轴于点 $F$ ，点 $C$ 的横坐标为 $m$ ．求 $\frac{FP}{OP}$ 的值（用含 $m$ 的式子表示）．

科目数学题型解答题难度较难

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用代入法解方程组：

解下列方程(1)
(2)

已知：直角梯形ABCD中，DC⊥BC，AD∥BC，AD=AB=5，BC=8.动点P以1个单位/秒的速度从C开始，沿C—D—A方向运动，到达点A时停止.
（1）设△BCP的面积为y，运动的时间为t秒. 求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；

（2）连接AP，当点P在CD上时，求在第几秒时，△ABP的面积与△BCP的面积相等？

（3）若在点P从点C出发的同时，另一动点M从A开始沿着A—D—C方向运动，运动速度为2个单位/秒. 求当P、M相遇时，△BCP的面积？

为弘扬体育精神，锻炼师生体魄，我校组织了今年春季运动会.在男子100米预赛中，高二年级某同学甲在发令枪响的同时立即起跑，起跑后甲与起点的距离与甲起跑后的时间大致满足正比例函数的关系.如果用y（米）表示与起点的距离，用x（秒）表示起跑后的时间，测得两个瞬间的x、y如下表：

起跑后的时间x（秒）	3	9
与起跑点距离y（米）	24	72

（1）求同学甲跑动过程中的函数关系式，并写出x的取值范围？
（2）如果同组另一位同学乙在发令枪响后与起点的距离与发令枪响后的时间大致满足下面的图像，请问：同学乙能否超越同学甲？若能，请通过计算求出在何时超越？

如图，平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥轴于点E，点C坐标是（-2，3），点D的坐标是（6，n）.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△DCE的面积.

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