先化简，再求值： $\left(\frac{\mathrm{a}}{{\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2}-\frac{1}{\mathrm{a}+\mathrm{b}}\right)$ $÷\frac{\mathrm{b}}{{\mathrm{a}}^2-2\mathrm{ab}+{\mathrm{b}}^2}$，其中 $a＝（\frac{1}{3}{）}^{﹣1}$， $b＝（﹣2022{）}^0$．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等