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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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某公司专销产品A,第一批产品A上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图1和图2所示,其中图1中的折线表示是市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系,图2中的折线表示的是每件产品A的日销售利润w(元)与上市时间t(天)的关系.

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系式;
(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?

如图,在梯形ABCD中,ADBC, AB = CD,EAD的中点,AD=4,BC=6,点PBC边上的动点(不与点B重合),PEBD相交于点O,设PB的长为x.

(1) 当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE.
(2) 当x = ()时,四边形ABPE是平行四边形;当x = ()时,四边形ABPE是直角梯形;
(3)当PBC上运动的过程中,四边形ABPE会不会是等腰梯形?试说明理由.

在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后,小华和小敏在课外活动后,报名参加了短跑训练,在近几次百米训练中,所测成绩如图,请根据图中所给信息解答以下问题:

(1)请补齐下面的表格:

(2)小华与小敏哪次的成绩最好?最好成绩分别是多少秒?
(3)分别计算他们的平均数、极差和方差,如果你是教练请综合比较他们的成绩,分别给予怎样的建议?

如图,点Cl上任意一点,CACBACBC,过点AAMl于点M,过点BBNlN,则线段MN与AMBN有什么数量关系,证明你的结论:

已知:AB,当x为何值时,AB的值相等?

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