如图（Ⅰ）所示，某登山运动爱好者由山坡①的山顶点A处沿线段A-优题课

如图（Ⅰ）所示，某登山运动爱好者由山坡①的山顶点A处沿线段 $A C$ 至山谷点 $C$ 处，再从点 $C$ 处沿线段 $C B$ 至山坡②的山顶点B处．如图（Ⅱ）所示，将直线 $l$ 视为水平面，山坡①的坡角 $∠ A C M ＝ 30 °$ ，其高度 $A M$ 为 $0.6$ 千米，山坡②的坡度 $i ＝ 1 ： 1$ ， $B N ⊥ l$ 于 $N$ ，且 $C N = \sqrt{2}$ 千米．

（1）求 $∠ A C B$ 的度数；

（2）求在此过程中该登山运动爱好者走过的路程．

科目数学题型选择题难度中等

计算 $a^{2} \cdot a^{4}$ 的结果为 $($ 　　 $)$

A． $a^{2}$ B． $a^{4}$ C． $a^{6}$ D． $a^{8}$

如图，将正方形 $ABCD$ 折叠，使顶点 $A$ 与 $CD$ 边上的一点 $H$ 重合 $(H$ 不与端点 $C$ ， $D$ 重合），折痕交 $AD$ 于点 $E$ ，交 $BC$ 于点 $F$ ，边 $AB$ 折叠后与边 $BC$ 交于点 $G$ ．设正方形 $ABCD$ 的周长为 $m$ ， $ΔCHG$ 的周长为 $n$ ，则 $\frac{n}{m}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B． $\frac{1}{2}$

C． $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ D．随 $H$ 点位置的变化而变化

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为 $($ 　　 $)$

A．24里B．12里C．6里D．3里

如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 的长分别为 $6 cm$ ， $8 cm$ ，则这个菱形的周长为 $($ 　　 $)$

A． $5 cm$ B． $10 cm$ C． $14 cm$ D． $20 cm$

如图，已知直线 $a / / b$ ，直线 $c$ 分别与 $a$ ， $b$ 相交， $∠ 1 = 110 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A． $60 °$ B． $70 °$ C． $80 °$ D． $110 °$

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