如图，已知抛物线y＝﹣x2bxc经过A（0,3）和B（72,-优题课

题文

如图，已知抛物线 $y ＝ ﹣ x^{2} + b x + c$ 经过 $A （ 0, 3 ）$ 和 $B （ \frac{7}{2}, - \frac{9}{4} ）$ 两点，直线 $A B$ 与 $x$ 轴相交于点 $C$ ， $P$ 是直线 $A B$ 上方的抛物线上的一个动点， $P D ⊥ x$ 轴交 $A B$ 于点 $D$ ．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）若 $P E ∥ x$ 轴交 $A B$ 于点 $E$ ，求 $P D + P E$ 的最大值；

（3）若以 $A ， P ， D$ 为顶点的三角形与 $△ A O C$ 相似，请直接写出所有满足条件的点 $P$ ，点 $D$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度较难

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据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；
（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符号购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
（3）如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．

先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值．

如图1，在直角坐标系中，抛物线:与轴交于点，以为一边向左侧作正方形上；如图2，把正方形绕点顺时针旋转后得到正方形（﹤﹤）﹒

（1）、两点的坐标分别为、；
（2）当 tan﹦时，抛物线的对称轴上是否存在一点，使△为直角三角形？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使△为等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时tan的值；若不存在，请说明理由﹒