如图所示，在等腰三角形 中， ，点 在线段 上，点 在线段 上，且 ．
求证：（1） ；
（2） ．
如图，
、
是反比例函数
(k>0)在第一象限图象上的两点，点
的坐标为(2，0)，若△
与△
均为等边三角形．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）求
点的坐标．
某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0．3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0．1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
(10分）10分)已知
，
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线
与
轴的交点
的坐标及△
的面积；
(3)求不等式
的解集（请直接写出答案）．
(10分)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
17．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
，
，
的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，
，
的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
，
．
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．
（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．