如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB90∘,ACBC25-优题课

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题文

如图，在等腰直角三角形 $ABC$ 中， $∠ ACB = 90^{\circ}, AC = BC = 2 \sqrt{5}$ ，边长为2的正方形 $DEFC$ 的对角线交点与点 $C$ 重合，连接 $AD, BE$ .

（1）求证: $△ ACD ≅ △ BCE$ ；

（2）当点 $D$ 在 $△ ABC$ 内部，且 $∠ ADC = 90^{\circ}$ 吋，设 $AC$ 与 $DG$ 相交于点 $M$ ，求 $AM$ 的长；

（3）将正方形 $DEFG$ 绕点 $C$ 旋转一周，当点 $A, D, E$ 三点在同一直线上时，请直接写出 $AD$ 的长.

科目数学题型解答题难度中等

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相关试题

在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△ABC，
（1）求出△ABC的边长，并判断△ABC是否为直角三角形；
（2）画出△ABC关于点的中心对称图形△A₁B₁C₁；
（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A₂B₂C₂；
（4）△A₁B₁C₁可能由△A₂B₂C₂怎样变换得到？　　　　　　　（写出你认为正确的一种即可）.

如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　　　　　　　；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

分解因式：

分解因式：－a＋2a－a

先化简，后求值：其中，y＝－3

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