如图， 为 的垂心， 为 的外接圆.点 为以 为圆心， 长为半径的圆与 的交点， 为线段 的垂直平分线与 的交点.
求证：（1） 垂直平分线段 ；
（2） .
仔细观察下列三组数
第一组：1、4、9、16、25……
第二组：0、3、8、15、24……
第三组：0、6、16、30、48……
解答下列问题：
（1）每一组的第6个数分别是_______、_______、_______
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数_______、_______
（3）取每组数的第10个数，计算它们的和
a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a＋b|－|c－a|的值
规定一种运算：
，例如
，请你按照这种运算的规定，计算
和
的值．
某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学的平均成绩是多少？
若
，且
＞b，求
的值。