已知：正方形
中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．当绕点旋转到
时（如图1），易证
．
（1）当绕点旋转到
时（如图2），线段
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别交于A（-1，0）、B（0，3）两点，顶点为D.
（1）求该抛物线的解析式；
(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积(3分)
（3）AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.
已知：抛物线
（
为常数，且
）.
（1）求证：抛物线与
轴有两个交点；
（2）设抛物线与轴的两个交点分别为
、
（
在左侧），与
轴的交点为
.
当
时，求抛物线的解析式；
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， D、E分别为AB、 AC边上的点，且
，连结DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.
在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝
∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图1），
①∠EBF＝_______°；
②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图2），求
的值（用含k的式子表示）．
，例如
，请你按照这种运算的规定，计算
和
的值．