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题文

如图, AB O 的直径,过点 B O 的切线 BM ,点 P 在右半圆上移动(点 P 与点 A , B 不重合),过点 P PC AB ,垂足为 C .点 Q 在射线 BM 上移动(点 M 在点 B 的右边),且在移动过程中保持 OQ / / AP .

(1)若 PC , QO 的延长线相交于点 E ,判断是否存在点 P ,使得点 E 恰好在 O 上?若存在,求出 APC 的大小;若不存在,请说明理由;

(2)连接 AQ PC 于点 F ,设 k = PF PC ,试问: k 的值是否随点 P 的移动而变化?证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回,再随机摸取出一张纸牌.
(1)用树状图或列表的方法计算两次摸取纸牌上数字之积为奇数的概率;
(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之积为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之积为偶数,则乙胜。这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由.如果不公平,请设计一种游戏规则,使得游戏对双方公平.

如图,在单位长度为1的方格纸中.如图所示:

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使并求出点坐标();
(2)以点A为位似中心,位似比为1:2,在第一,二象限内将缩小,画出缩小后的位似图形
(3)计算的面积

如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②③;①③②;②③①.

(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

如图,已知分别是△的边上的点,若

(1)请说明:△∽△
(2)若,求的长.

先化简:,再选择一个恰当的x值代入并求值.

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