在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌.
（1）用树状图或列表的方法计算两次摸取纸牌上数字之积为奇数的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之积为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之积为偶数，则乙胜。这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由.如果不公平，请设计一种游戏规则，使得游戏对双方公平.
(本题满分8分) 已知a是一元二次方程x2－4x+1=0的两个实数根中较小的根，
①求a2-4a+2012的值
② 化简求值
为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．
已知：关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根．
(本题满分8分)
已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是
等边三角形.
求证:BD和EF互相平分. 