如图所示，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象 与函数 的图象（记为 交于点 ，过点 作 轴于点 ，且 ，点 在线段 上（不含端点），且 ，过点 作直线 轴，交 于点 ，交图象 于点 .
（1）求 的值，并且用含 的式子表示点 的横坐标；
（2）连接 ，记 的面积分别为 ，设 ，求 的最大值.
先化简，再求值：
，其中 
．
计算： ．
如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于A（4，0）、B（﹣1，0）两点，过点A的直线y＝﹣x+4交抛物线于点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在直线AC上有一动点E，当点E在某个位置时，使△BDE的周长最小，求此时E点坐标；
（3）当动点E在直线AC与抛物线围成的封闭线A→C→B→D→A上运动时，是否存在使△BDE为直角三角形的情况，若存在，请直接写出符合要求的E点的坐标；若不存在，请说明理由．
在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点， ，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．
（1）求证： ；
（2）若∠CGF＝90°，求 的值．
为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：
普通消费：35元/次；
白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；
钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．
以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．
（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？
（2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；
（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．