如图，△AOB中，∠ABO90∘，边OB在x轴上，反比例函数-优题课

题文

如图， $△ AOB$ 中， $∠ ABO = 90^{\circ}$ ，边 $OB$ 在 $x$ 轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过斜边 $OA$ 的中点 $M$ ，与 $AB$ 相交于点N， $S_{△ AOB} = 12, AN = \frac{9}{2}$ .

（1）求 $k$ 的值；

（2）求直线 $MN$ 的解析式.

科目数学题型解答题难度中等

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如图，点是反比例函数（x>0）的图象上一点，轴正半轴于，是的中点；一次函数的图象过、两点，并交于轴于．

（1）直接写出点、的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式；
（3）观察图象，请指出在轴的右侧，当时的取值范围．

甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一条高速公路匀速驶向城．已知、两城的距离为，、两城的距离为，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为km/h．
（1）根据题意填写下表：

	行驶的路程（km）	速度（km/h）	所需时间（h）
甲车	360
乙车	320

（2）求甲、乙两车的速度．

如图，正方形的边长为，是边上一点．设,四边形的面积为．

（1）求关于的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）画出（1）中的这个函数图象．

已知是的一次函数，且当时，；当时，．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求出这条直线与轴的交点坐标．

先化简，再求值：，其中．

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