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题文

如图所示,点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点,连接 DE ,过顶点 B BF DE ,垂足为 F , BF 交边 DC 于点 G .

(1)求证: GD AB = DF BG ;

(2)连接 CF ,求证: CFB = 45 .

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知成正比例,且时,.
(1)求的函数关系式;
(2)当时,求的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.

王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间的关系(从小强开始爬山时计时).

(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?
(3)小强经过多少时间追上爷爷?

已知,直线与直线.

(1)求两直线与轴交点A,B的坐标;
(2)求两直线交点C的坐标;
(3)求△ABC的面积.

已知直线经过点(1,2)和点(,4),求这条直线的解析式.

(本小题满分12分)
已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.

(1)求m的值及这个二次函数的解析式;
(2)若P(,0) 是轴上的一个动点,过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.
①当0<< 3时,求线段DE的最大值;
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,
问是否存在一点P,使以M、N、D、E
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,
请求出此时P点的坐标;若不存在,请
说明理由.

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