如图，已知圆内接四边形 的对角线 交于点 ，点 在对角线 上，且满足 .求证:
（1） 为 的中点；
（2） .
如图，已知射线DM与直线BC交于点A，AB∥DE.
（1）若当
，
时，问把EC绕点E再旋转多大角度时，可判定MD∥EC，请你设计出两种方案，并画出草图（旋转后若EC与AB相交，则交点用
表示）.
（2）若将EC绕点E逆时针旋转
时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位角、内错角各两对（先用数字标出角，再回答）.
如图，四边形ABCD中，∠A ="∠C=" 90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。
请你在下图中建立适当的直角坐标系，并写出各地点的坐标。。
如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。
在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：。
A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。
（1）A点到原点O的距离是__ __个单位长。
（2）将点C向左平移6个单位，它会与点重合。
（3）连接CE，则直线CE与
轴是什么位置关系？
（4）点F到
、轴的距离分别是多少？