小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图①，在 $\mathrm{Rt}△\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}={90}^{\circ }\mathrm{，}\angle B={30}^{\circ }\mathrm{，}\mathit{AC}=1$.第一步，在 $\mathit{AB}$边上找一点 $D$，将纸片沿 $\mathit{CD}$折叠，点 $A$落在 $A^{\text{'}}$处，如图②；第二步，将纸片沿 $C{A}^{\text{'}}$折叠，点 $D$落在 $D^{\text{'}}$处，如图③.当点 $D^{\text{'}}$恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段 $A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$的长为＿＿＿＿＿.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等