如图，在△ABC中，AB3，AC4，BC5，△ABD、△AC-优题课

如图，在 $△ ABC$ 中， $AB = 3 ， AC = 4 ， BC = 5 ， △ ABD 、 △ ACE 、 △ BCF$ 都是等边三角形.则四边形 $AEFD$ 的面积为＿＿＿＿＿.

科目数学题型填空题难度中等

在平面直角坐标系中，点 $A (- 2, 1)$ ， $B (3, 2)$ ， $C (- 6, m)$ 分别在三个不同的象限．若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过其中两点，则 $m$ 的值为　　．

如图，在正五边形 $ABCDE$ 中， $DM$ 是边 $CD$ 的延长线，连接 $BD$ ，则 $∠ BDM$ 的度数是　　．

计算： $(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3}) =$ 　　．

观察下列各式的规律：

① $1 \times 3 - 2^{2} = 3 - 4 = - 1$ ；② $2 \times 4 - 3^{2} = 8 - 9 = - 1$ ；③ $3 \times 5 - 4^{2} = 15 - 16 = - 1$ ．

请按以上规律写出第4个算式　　．

用含有字母的式子表示第 $n$ 个算式为　　．

对于任意两个不相等的数 $a$ ， $b$ ，定义一种新运算“ $\oplus$ ”如下： $a \oplus b = \frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{a - b}}$ ，如： $3 \oplus 2 = \frac{\sqrt{3 + 2}}{\sqrt{3 - 2}} = \sqrt{5}$ ，那么 $12 \oplus 4 =$ 　　．

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